在2022年-2023年的美国数学竞赛（AMC）中，来自深圳贝赛思的学生们脱颖而出，收获了41个全球个人奖项！优异的成绩并非偶然，而是得益于学校超前学习、螺旋上升、分层教学的数学课程体系，不仅让学生掌握了扎实的数学知识，更是培养了基本的数学素养。

 

分层教学在贝赛思的数学课程中发挥着重要作用。在G6阶段，学生会面临第一次分班考试，慢班会逐步学习Pre Algebra，Algebra 1， Algebra 2的内容。快班则会跳过Pre Algebra的部分，直接从Algebra 1开始学习。

 

围绕“Algebra”的教学内容，今天，学业管理高级导师Alex给大家展开讲讲，贝赛思数学分层学习路径，贝赛思G6-G8都在学什么？以及对应的教材内容差异和学习策略！

贝赛思数学分层学习路径

在G5结束的时候，学校会根据孩子的抽象思维能力发育快慢进行分层考试：

• 快班在六年级直接进入“Algebra 1（代数1）”的学习；
• 慢班则在六年级进入“Pre Algebra（代数准备）”的学习。

 

在G7结束的时候，学校对之前G5后分的快班再进行一次分层考试：

• 快班在八年级进入“Pre Calc AB（微积分AB准备）”的学习；
• 慢班在八年级进入“Pre Calc A（微积分A准备）”的学习。

 

G5后分的慢班在G8结束时会进行一次分层考试：

• 快班在九年级进入“Pre Calc AB（微积分AB准备）”的学习；
• 慢班在九年级进入“Pre Calc A（微积分A准备）”的学习。

教材难度递增、连贯性强

因为数学快慢班的缘故，贝赛思G6-G8的学习内容虽然有差异，但教材还是按照进度逐步推进的。快班慢班学习“Algebra”课程的进度如下。

 

• 快班：G6学习Algebra 1，G7学习Algebra 2。
• 慢班：G6学习Pre Algebra，G7学习Algebra 1，G8学习Algebra 2。

 

尽管难度逐渐递增，但内容有很大的相似性，具体表现为内容的重复，从Pre Algebra到Algebra 1再到Algebra 2，有很强的连贯性。这也是贝赛思很精妙的一个设计，重复的内容学习帮助学生更好地记忆，同时在三本教材的课后作业problem set里有同样的体现：不断重复前面所学知识。这些巧思把遗忘曲线的规律运用得炉火纯青。

 

关于贝赛思校内教材Saxon，之前做了深度分析，点击图片查看详情！

贝赛思G6-G8都在学什么

以Algebra为例，我们详细解读一下贝赛思G6-G8都在学什么？知识点又有什么跨度变化？

 

1、Pre Algebra

作为G6慢班的教材，可以说是数学国际课程入门级别，这本书涵盖了所有基础的数学知识点，包括数与算术、代数、应用、几何、统计五大模块。如果想要做好贝赛思的入学规划，这本书是低年级学生的首选教材，掌握清楚了所有知识点，贝赛思的考点也就完全涵盖了。

如果是同步阶段，这本书的知识点设置也是很值得推敲的，它将读写整数或者小数巧妙地安排在最前面，确保学生能够扎实掌握数字的基本认读和基本的数学语言。实际上，很多学生，包括部分国际学校在读生，都不知道小数规范的读法。

 

2、Algebra 1

作为G6快班，G7慢班的教材，知识点包括数与算术、代数、应用、几何、统计与概率、集合六大模块。

 

其内容和Pre Algebra相似，但知识的深度和侧重点有很大差异，例如基础的算术和数字相关的知识会锐减，这是因为贝赛思G4-G5已经完成了数字读写和算术学习的任务，作为快班的学生，也已经完全掌握了相对基础的内容。

 

不过，教材中增加了代数式计算，代数式和分数/指数/根结合，二元一次方程的解法等，以及解析几何，集合等内容，给学生增加了一定的挑战性。

 

3、Algebra 2

 

作为G7快班，G8慢班的教材，知识点包括数与算术、代数、应用、几何、统计与概率、集合六大模块，已经摆脱了单纯的计算，更侧重于数学知识点的思考和应用。学习内容包括但不限于：

 

• 代数式计算的进一步加深。
• 方程进阶成根式方程，复杂分式方程，二次方程等。不等式也随着方程的进阶而变得更有难度。
• 平面几何，立体几何不再只是关注面积，体积这种基础知识，而是逐步探究更有难度的相似/全等，圆内接图形的性质和相关计算，空间中的线面等。
• 文字题也更有生活气息，新增了运动学文字题，物质混合文字题，利息计算文字题。
• 除此之外，概率的基础知识也是一大亮点，包括事件（如独立事件，非独立事件，互斥事件，对立事件等），以及结合概率的计算，推导出计数原理（如分类/分布，排列/组合）这些有难度的知识点。

贝赛思数学“Algebra”学习建议

在对这三本教材有了深入了解之后，我们需要掌握一些有效的学习策略，才能真正学好它们。

1、Pre Algebra

学生需要更多地去关注教材中需要记忆的知识点，比如：Factors/Common Factors/GCF/Multiples/Common Multiples/LCM是什么？prime/composite numbers是什么？

 

这种词汇和知识点的记忆能够很好地帮助非英语母语者进入全英文的学习环境。对于国际学校学生而言，数学的词汇并不需要汉语翻译，而是要用英语去理解英语。在这个阶段我们就要养成这种学习思维，关注知识点本身。

 

除此之外，整数/分数/小数/百分数的四则运算是必须要掌握扎实的内容，看似这是一个很小的事情，但却是数学学习的基石，一旦有问题，就会影响所有数学内容的学习。

2、Algebra 1

这本教材相对Pre Algebra拔高了不少，尤其是代数的部分。如果学生没有掌握好方程/未知数，在代数式/多项式的四则运算或者未知数求解时肯定会遇到问题。因此，我们要关注在学习这本教材时所暴露的数学基础问题，然后逐一排查。

 

一旦排查完毕之后，为了更好地掌握新的数学内容，我们需要多刷题。这本教材和Pre Algebra在内容上差不多，120个lesson，但增加了100页的内容，意味着提供了更多的题目供我们练习和复习。

3、Algebra 2

对于这本教材而言，我们需要关注的是知识点是否完全理解完全，而不是进行知识点的死记硬背。数学学习不能只是记忆公式、题型，而是逐渐变成思维训练，更要举一反三，例如极坐标/三角函数/勾股定理/次方/正方形面积公式，这些知识点并不是孤立的，通过一步步的推理与分解，我们可以发现变化规律，了解数学问题的本质，更好地掌握知识点。

 

总的来说，这三本教材examples/pratices/problems sets的练习，对于学生的学习是很关键的。

 

我们要学会运用这些题目，尤其是对于贝赛思校内的同学来说，搞懂这些就等于拿到高分。对于准备进入国际学校的学生来说，学习这三门教材，能够很好地过渡到校内的课程学习，更快适应新环境。